Rotaryvortrag 10.3.09
Unser Clubmitglied Siegfried Borchert hat über das Thema „Mathematik“ gesprochen.
Seit vielen hundert Jahren beschäftigt sich Mathematrik mit 3 großen Bereichen :
- Bereich der Zahlen
- Geometrische Gesetzmäßigkeiten
- Fragen, die mit dem Unendlichen zusammenhängen
Zu jedem Bereich haben wir ein Beispiel gehört. Er hat dabei immer wieder verdeutlicht, dass mathematik“abstrakt“ ist (Abstraktion = Loslösen von der Anschauung) und dass jeder „Nichtmathematiker“ mit diesen Abstraktionen täglich und selbstverständlich umgeht
3 Löffel und 3 Tische haben etwas gemeinsam, was Erwachsene mit „drei“ bezeichnen. Kinder müssen lernen, von den konkreten Gegenständen Gabel und Tisch die gemeinsame Eigenschaft „drei“zu abstrahieren Mit diesen Zahlen lernen Kinder mit immer wenigere Bezug zur Realität rechnen
Ein weitere Abstraktionsschritt ist die Einführung von Bruchzahlen. ½ gibt es in der Natur nicht. Sowie man ein Ding teilt, verliert es die Eigenschaften des Ganzen. Ein halbes Hähnchen gibt es nicht, es sind nur noch 500 g Hühnerfleisch
Zwischen je zwei Bruchzahlen gibt es wieder eine Bruchzahl. Wenn man das auf die Zahlengerade überträgt, bedeutet das, dass es zwischen je zwei Punkten wieder einen Punkt gibt - anschaulich kaum vorstellbar
Eine Srecke ist eindimensional. Wenn man die Endpunkte der Strecke mtr einem Punkt im Zweidimensionalen außerhalb der Strecke verbindet, erhält man ein zweidim. Dreieck. Wenn man die Eckpunkte des Dreiecks mit einem Punkt im Dreidimensionalen verbindet, erhält man einen Tetraeder. Wenn man die Eckpunkte des Tetraeders mit einm Punkt im Vierdimensionalen verbindet, erhält man einen vierdim. Körper. Man kann Ecken, Kanten Flächen, Seitentetraeder abzählen.
Das aus der Antike bekannte Wettrennen zwischen Achill und der Schildkröte macht deutlich, dass unendlich viele Teilintervalle trotzdem eine endliche Summe haben können
Im Anschluss gab es noch eine Reihe von Fragen über Dimensionen, über das Unendliche, ist das Weltall endlich?
Siegfried Borchert